已知数列{an}是各项为正数的等比数列,且a1a2...a18=218.

留意到a1a18=a2a17=a3a16=......=a9a10
易知a5a14=2^2=4
所以a5=1,a14=4;或a14=1,a5=4
此时公比分别为4^(1/9)和4^(-1/9)

第二问根本是错的!!!!!!!只要a1a2...a18=2^18,数列的公比就确定了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a1a2...a18=(a^5*a^14)^9=2^18
a^5*a^14=4 ，①
(1)若a5+a14=5 ，②
由①，②得：
a5=1 ,a14=4 ,相除得：
q^9=4
q=4^1/9
或者a14=1, a5=4
q=(1/4)^1/9

(2)a1a2...a18=a1^18*q^(9*17)=2^18
S=a3a6a9...a18=a1^6*q^17
S^3=a1^18*q^(17*3)
2^18/S^3=q^(6*17)
S=2^(-28)